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如何判一列定数据(乱序)能否形成等差数列?

作者:绿色风 分类: 时间:2022-08-18 浏览:98
楼主
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Q:如何判一列定数据(乱序)能否形成等差数列?

 
A: 判定一列数据能否形成等差数列,大致有两种方法:

   方法1:将数据排序,并依次相减,所得到的结果,如果全部相同,则为等差数列(判定方法来源于等差数列的定义,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个值,这个数列就叫做等差数列)

          通用公式为:
  1. =COUNT(0/MMULT(MMULT(SMALL(A2:A18,ROW($1:$15)+{0,1,2}),{-1,0;1,-1;0,1}),{-1;1}))=0


          对于,公差为正整数,且公差不大的,可以用另外一种公式:

  1. =COUNT(0/FREQUENCY(MMULT(SMALL(A2:A18,ROW($1:$16)+{0,1}),{-1;1}),ROW($1:$100)))=1


   方法2:将数据排序,通过数据与行标的关系,来确定是否为等差数列(判定方法来源于,对数据做散点图和画趋势线,得到公式的R平方值,如果为1,则为等差数列)

          公式1:利用RSQ()函数,(RSQ()函数回根据 known_y's known_x's 中数据点计算得出的 Pearson 乘积矩相关系数的平方,RSQ()的结果就是R的平方值
  1. =RSQ(SMALL(A2:A18,ROW($1:$17)),ROW($1:$17))=1


          公式2:利用CORREL()函数,(CORREL()函数返回单元格区域 array1 array2 之间的相关系数,使用相关系数可以确定两种属性之间的关系)
  1. =CORREL(SMALL(A2:A18,ROW($1:$17)),ROW($1:$17))=1


          公式3:利用PEARSON()函数,(PEARSON()函数返回 Pearson(皮尔生)乘积矩相关系数 r反映了两个数据集合之间的线性相关程度)
  1. =PEARSON(ROW($2:$18),SMALL(A2:A18,ROW($1:$17)))=1


          公式4:利用STEYX()函数,(STEYX()函数返回通过线性回归法计算每个 x 的 y 预测值时所产生的标准误差,标准误差用来度量根据单个 x 变量计算出的 y 预测值的误差量)
  1. =STEYX(SMALL(A2:A18,ROW($1:$17)),ROW($1:$17))=0



此外,如果源数据只有3个,我们还可以通过SKEW()函数,观察数据的对称度,来判断是否为等差数列.



如何判一列定数据(乱序)能否形成等差序列.zip





2楼
gouweicao78
楼主的数据分析知识很扎实啊,用了这么些平时少用的函数。
3楼
wjc2090742
skew不能处理2,2,2这种的情况。楼主的数学一定很好,学习了,留楼方便查找。
4楼
yangxinyue
excel终究是一个工具,唯有知识才能让这个工具的功能发挥的淋漓尽致。

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