| 楼主 chrisfang |
九宫格问题是一个很古老的数学问题，就是要求将1~9九个数字分别填入3行3列的九个格子之中，使得其各行、各列、各对角线上三个数字相加的和均为15。 对于这个问题，可以使用Excel中的规划求解工具进行运算。具体设计步骤如下： 1，首先，假定九宫格位于A1:B3单元格区域中，然后通过公式对其各行、各列、各对角线进行求和，形成8个求和公式，这8个求和公式将被用作规划求解中的约束条件。 如下图所示，例如E4单元格中公式为=A1+B1+C1  2，九宫格中可以填入的数字为1~9，每个数字仅可使用一次并且必须被使用一次，可以制作一张二维表，将九个格子中每个数字的使用情况详细列出，以数字0和1表示是否被选取，此区域将作为规划求解的可变单元格区域。如下图所示。  对于这个二维表格的纵向每一列来说，相当于每个数字被某个九宫单元格所选取的情况，例如第一列即数字1被选取的情况，此列数值只有唯一一个等于1，表示数字1只能被选中1次，所以可以将此列数值求和，形成数字1被使用的唯一性的校验。 对于这个二维表格的横向每一行来说，相当于每个九宫单元格选取不同数字的情况，例如第一行即A1单元格选取了某个数字，此行数值也有且仅有一个等于1，表示A1单元格中只能填入一个数字，所以可以将此行数值进行求和，形成A1单元格选取数字的唯一性的校验。 通过以上横向和纵向的唯一性校验，可以形成规划求解所需的另外18组约束条件。 3，根据上面的二维表格，可以得到九宫格中各个单元格的实际选取数字，在T4单元格中输入公式=SUMPRODUCT($J$3:$R$3,J4:R4)并向下复制，可以在T列形成九宫格数字的具体取值。为了更好地在九宫格中显示结果，可以在A1:B3单元格中对T列数据进行链接引用。 4，准备好以上这些规划求解的可变单元格区域和约束条件公式以后，可以开始进行具体的规划求解设置，其设置方法如下图所示：  选项中，“设置目标”留空（在规划求解中，目标值和约束值可以互相转换，对于此例，可以不舍定具体目标值，而将所有充分必要的约束值设定完整即可）。 可变单元格区域为：$J$4:$R$12 约束条件包括8组和值为15的求和公式（E4:F6、G4:G5） 18组唯一性校验的公式（J13:R13、S4:S12） 还有可变单元格的取值为二进制BIN，表示可变单元格数字可以在0和1之间变化，作为1~9数字是否被选取的标志。 最后注意选择“单纯线性规划”选项。 5，设定完成后，单击“求解”按钮可以开始规划求解工作，找到其中一组解时会弹出对话框：  对于九宫格问题，包含的可能解法有许多，如需寻求更多种答案，可尝试改变可变单元格区域的初值，进行再次求解。  规划求解之九宫格1.rar |
| 2楼 chrisfang |
在Excel 2010中，规划求解的选项又有新的改变，上述九宫格问题也可以通过以下简化方法进行求解： 1，参照上面帖子中的步骤1，设定九宫格布局和各行、各列、各对角线的求和公式：  2，打开规划求解，设定参数如下图：  其中，目标值仍留空。可变单元格区域则直接设定为九宫格所在区域。 约束条件包括以下几项： 8组求和公式和值为15（E4:F6，G4:G5) 可变单元格各项不同（Alldifferent） 可变单元格取值范围>=1，且<=9。 最后注意选择“单纯线性规划”选项。 3，设定完成后单击“求解”按钮进行求解工作，找到答案时显示如下：  规划求解之九宫格2.rar |
| 3楼 dawin2046 |
2010的alldifferent挺不错的。 |