| 楼主 gouweicao78 |
Q：开了个淘宝小店，经常要自制纸箱。想到一个问题，一张已知长度和宽度的纸皮，一般是在四角剪下正方形，然后折起来形成一个无盖纸盒，那么，剪多少才能让纸箱的体积最大呢？ A：可以用规划求解来做：  如图，建立模型： H6和J3单元格分别输入长度和宽度值（以便修改，也可在公式内直接输入） C6为纸箱的长度=H6-2*C9（即纸皮长度扣除剪掉的2个X，谢谢wjc2090742 C7为纸箱的宽度=J3-2*C9 C9为体积：=C6*C7*C8 在规划求解对话框中，将C9作为目标单元格，选择“最大值”模式，C8作为可变单元格。然后单击“求解”即可得到结果。   【规划求解】之怎样做纸箱的体积最大.rar |
| 2楼 chrisfang |
函数法： 长：20-x 宽：18-x 高：x 体积v=(20-x)*(18-x)*x=x^3-38*x^2+20*18*x 对这个一元三次方程求最值，首先求导得到：v'=3*x^2-76*x+20*18 x1=(76+(76^2-4*3*20*18)^0.5)/(2*3)=19.03 x2=(76-(76^2-4*3*20*18)^0.5)/(2*3)=6.31 因为x<18，因此可在x=6.31时取到极值，极值S=6.31^3-38*6.31^2+20*18*6.31=1009.83 假定原矩形纸张长为a，宽为b，代入其中，可求得通式： x=(2*a+2*b-((2*a+2*b)^2-4*3*a*b)^0.5)/2/3 |
| 3楼 gouweicao78 |
呵呵，函数法就要动不少脑筋了。 |
| 4楼 wjc2090742 |
不应该是长=20-2*X ，宽=18-2*X吗？还是我又理解错了 |
| 5楼 gouweicao78 |
谢谢提醒，确实是一个失误，应该是扣除2X 1楼有说明的，呵呵。在单元格输入、修改起来方便。 |
| 6楼 yzcyzc1023 |
向大家学习。 |