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怎样应用概率计算函数COMBIN和PERMUT?[使用公式计算彩票中奖率]

作者:绿色风 分类: 时间:2022-08-17 浏览:124
楼主
chrisfang
Q:如何使用Excel公式计算彩票的中奖概率?
A:虽然无法用数学方法预测彩票号码的出现,但对于固定玩法的彩票来计算其各奖项的中奖概率还是可以的。

以福彩双色球为例,附玩法如下:

红色球在1~33个号码中选6个号,蓝色球在1~16个号码中选1个号,各奖项如下:
一等奖:7个号码相符(6个红色球号码和1个蓝色球号码)(红色球号码顺序不限,下同)
二等奖:6个红色球号码相符;
三等奖:5个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
四等奖:5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
五等奖:4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符;
六等奖:1个蓝色球号码相符(有无红色球号码相符均可)。

在Excel中可以使用组合函数Combin进行计算。

一等奖概率计算:
  1. =1/combin(33,6)/combin(16,1)
二等奖概率计算:
  1. =combin(6,6)*combin(15,1)/combin(33,6)/combin(16,1)
三等奖概率计算:
  1. =combin(6,5)*combin(27,1)/combin(33,6)/combin(16,1)
四等奖概率计算:
  1. =(combin(6,5)*combin(27,1)*combin(15,1)+combin(6,4)*combin(27,2))/combin(33,6)/combin(16,1)
五等奖概率计算:
  1. =(combin(6,4)*combin(27,2)*combin(15,1)+combin(6,3)*combin(27,3))/combin(33,6)/combin(16,1)
六等奖概率计算:
  1. =(combin(6,4)*combin(27,2)*combin(15,1)+combin(6,3)*combin(27,3))/combin(33,6)/combin(16,1)
PS:网上有不少中奖概率计算方法是错误的。
2楼
myliujjj
谢谢版主,可是我没有搞懂,哪些是已经开出来的数据,哪些是待开的数据?
3楼
chrisfang
Q:怎样应用概率计算函数COMBIN和PERMUT?
A:COMBIN函数用于计算概率问题中的组合问题(combination),一般指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑各元素之间的排序关系。例如福彩双色球的玩法中就涉及组合概率算法:
双色球的游戏规则:每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1-33中选择;蓝色球号码从1-16中选择。7个球的数字全部正确即为头奖,其头奖概率可用以下公式计算:
  1. =1/COMBIN(33,6)/COMBIN(16,1)


PERMUT函数用于计算概率问题中的排列问题(permutation),一般指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。例如要将1~9九个数字进行排列,组成没有重复数字的9位数,一共有多少种排列方法的问题就可以用PERMUT函数来计算:
  1. =PERMUT(9,9)


如果在这九个数字中只抽取6个数字进行排列,组成没有重复数字的6位数,所有的排列方法为:
  1. =PERMUT(9,6)
4楼
wise
Q:如何使用函数求解选羊概率?
如:一共200只羊:黑羊50只,白羊150之。请问,随机选择50只羊,全是白羊的概率有多大?
A:函数公式如下:
  1. =COMBIN(150,50)/COMBIN(200,50)

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