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牌桌后的数据分析

作者:绿色风 分类: 时间:2022-08-17 浏览:147
楼主
嘉昆2011
声明:
素材来自日剧《Liar Game II》剧情的第二、三集。本文意在通过函数公式模拟牌桌上鸽尾式洗牌(Riffle Shuffle)展现完美洗牌(Perfect Shuffle)所产生的特殊现象。为保持故事情节完整性,简要介绍规则和分析策略。

17牌规则,有J到A四种花色所构成,外加一张百搭王牌(Joker)。所谓百搭牌,即为可以充当任何牌,所以博弈双方所产生的牌型大小也如平时一样:


 


 

印度式洗牌(Hindu Shuffle),即为随机洗牌。在这种洗牌规则下,赢牌的关键当然在于谁手中有百搭王牌。因为一共就四色牌,而每人轮流分发到5张牌,也就是说在这5张牌中至少是有一对,所以会产生这样的常规策略:最多换取3张牌以获得更有利的牌型。如果双方换取3张牌后,牌桌上仅剩下1张牌。如果己方手上没有百搭牌的话,很大程度上是在对方手上,这样就造成了很不利的局面,对方手上最小的牌型是三张;同理在一手牌上拿到顺子时这种策略也成立:


 


鸽尾式洗牌(Riffle Shuffle),即为两边均分,一张叠一张的洗牌方式。由于每局博弈都将采用新的扑克,所以每张牌的位置是相对固定的,包括百搭牌。采用这种方式洗牌,即使经过双方最后的切牌,牌的位置也是可以推算出来的。注意是所有17张的位置都可以。所以换牌策略时,也不会采用印度式洗牌的最多换取3张牌的策略,而是先手争取换取5张,算出牌型和牌顺序。

函数模拟鸽尾式洗牌,下图A列即为算出后的排序,将名称定义为Position:
  1. =OFFSET(Sheet1!$A$1,1,,COUNTA(Sheet1!$A:$A)-1)
其余各列利用数组公式,右拉:
  1. =INDEX(A:A,SMALL(ROW(Position),(IF(MOD(ROW(),2)=0,0,(ROWS(Position)+1)/2)+INT((ROW(A1)+1)/2))))
对牌型多次进行鸽尾式洗牌后,完美洗牌(Perfect Shuffle)现象发生,每8轮后牌又回归到原来的牌排序;
然而在第2,6轮等洗牌后出现四连张,这就是为什么先手要争取换5张牌的目的。


 


最后,祝大家周末愉快,母亲节快乐,不要干坏事
Shuffle.rar
2楼
成就滋味
哈哈,这个必须要学习的,感谢
3楼
芐雨
原来如此,学习了**!
4楼
slqin
受用不少

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