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[菜鸟笔记]已知三角形2边,如何求面积最大值?

作者:绿色风 分类: 时间:2022-08-18 浏览:237
楼主
wjc2090742
Q:已知三角形2边,如何求面积最大值?
A:可以用规划求解来做。

(本例模型比较简单,是对草版http://www.exceltip.net/thread-7427-1-1.html
的学习模仿,菜鸟实践,请勿拍砖。如有雷同,纯属巧合。)

步骤1:建立模型。设已知边a=12,b=35,边a与b的夹角为角1,边b上的高为h。
C3为h=12*sin(角1),即C3=12*sin(C5);
C6为三角形面积=1/2*h*b,即C6=C3*C4/2
步骤2:在“数据——分析”中调出规划求解工具。设定C6为目标单元格,选择“最大值”,C5为可变单元格。求解。

 
步骤3:求的已知两边长度分别为12和35的三角形,当两边夹角为90度时,面积最大,为210。

注:做完才发现这是一个定理,本例权当是利用规划求解证明这个定理吧。
已知三角形两边,如何求面积最大值?.rar
2楼
amulee
三角形面积=0.5*a*b*SinC
SinC最大值为1,即当C角度为90度时。
3楼
wjc2090742
唉,数学的东西早都还给老师了。我做的时候是以角度为可变的,做完才发现这是类似定理的东西。

如果直接sin(C)值为可变,应该需要加条件。

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